Saya senang menjadi siswa SMA 63 jakarta

 1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 ) adalah ….

A. – 2√2 – 3  

B. – 2√2 + 5

C. 8 √2 – 3     

D. 8 √2 + 3  

E. 8 √2 + 5

Jawaban : C

Pembahasan : 

2. Nilai dari  untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

A. (1 + 2√2 ) 9√2

B. (1 + 2√2 ) 9√3

C. (1 + 2√2 ) 18√2

D. (1 + 2√2 ) 27√2

E. (1 + 2√2 ) 27√3

Jawaban : B

Pembahasan : Pembahasan : 

3. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban : 

Pembahasan : 

Caranya sama dengan nomor 12, tetapi yang dimisalkan adalah 32x

Silahkan dicoba ya Soal Fungsi Eksponensial . . .

4. Nilai x yang memenuhi persamaan 22log (2x+1+ 3) = 1 + 2log x adalah ….

A. 2log 3

B. 3log 2

C. – 1 atau 3

D. 8 atau ½

E. log 2/3

Jawaban : A

Pembahasan : 

2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x

2log.2log (2x+1 + 3) =  2log 2 + 2log x

2log.2log (2x+1 + 3) =  2log 2x ( gunakan kesamaan pada logaritma )

2log (2x+1 + 3) =  2x ( gunakan definisi logaritma sebagai invers eksponen alog b = c ↔ b= ac )

2x+1 + 3 =  22x  ( pindahkan semua nilai ke ruas kanan )

22x – 2x+1 – 3 = 0

(2x)2 – 2x.21 – 3 = 0

(2x)2 – 2.2x – 3 = 0

Misal 2x = q

q2 – 2q – 3 = 0

( q – 3 ) ( q + 1 ) = 0

q – 3 = 0  atau  q + 1 = 0

q = 3 atau  q = –1

substitusikan nilai q pada 2x = q

2x = 3   atau 2x = –1

x = 2log 3 (untuk 2x = –1 tidak ada nilai x yang memenuhi, sebab hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan tidak pernah negatif )

5. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

A. x > 6

B. x > 8

C. 4 < x < 6

D. – 8 < x < 6

E. 6 < x < 8

Jawaban :  C

Pembahasan Soal Fungsi Eksponensial : 

log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)

log (x – 4) (x + 8) < log (2x + 16)

log ( x2 + 4x – 32 ) < log ( 2x + 16 )  (gunakan kesamaan pada logaritma)

( x2 + 4x – 32 ) < ( 2x + 16 )

x2 + 4x – 32 – 2x – 16 < 0

x2 + 2x – 48 < 0

( x + 8 ) ( x – 6 ) < 0                     (daerah Himpunan Penyelesaian ke – 1 )

Cari harga pembuat nol untuk ( x + 8 ) dan ( x – 6 ), didapat x = –8  dan x = 6

Selain daerah penyelesaian diatas sebagai jawaban perlu juga dicek kembali nilai numerus untuk logaritmanya.

Untuk log (x – 4), nilai     x – 4 > 0

x > 4 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 2 )

Untuk log (x + 8), nilai     x + 8 > 0

x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 3 )

Untk log (2x + 16), nilai   2x + 16 > 0

 x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 4 )